Календарь какого года в точности совпадает с 2017?
По завершению года старые календари можно не выкидывать, а использовать повторно по прямому назначению. Существует определённая закономерность в совпадении календарей разных лет в точности до дней недели и чисел. Таким образом, можно немного сэкономить.
С какой периодичностью повторяется календарь?
Календари високосных лет совпадают полностью через 28 лет. То есть календарь прошедшего 2016 года оказался идентичен тому, по которому люди сверялись в 1988 году, а также будет актуален и для 2044 года.
Немного сложнее арифметика для других годов. Чтобы узнать, какой старый календарь надо использовать в 2017 году, то есть в послевисокосном году, нужно отнять от этого числа 11. То есть для 2017 года нам пригодился бы календарь 2006 или 1995 годов. Чтобы вычислить, когда в следующий раз нам пригодится календарь 2017 года, следует прибавить 6. То есть календарь нынешнего года нужно хранить до 2023 года.
В предвисокосный год делаем всё наоборот. Для 2015-го пригодились бы календари 2009, 2003 или 1997 годов. А вот календарь 2015 года потребуется только в 2026-м.
Между послевисокосным и предвисокосным годами есть ещё один год (в юлианском календаре високосным годом является каждый четвёртый год, а в григорианском, по которому в большинстве стран мира исчисляется время, из этого правила есть исключения). Будем звать его регулярный. В нашем случае это год 2014. Для него подходят календари 2003 и 1992 годов, а в будущем его можно использовать в 2025 году. То есть отнимать и прибавлять следует 11.
Таким образом, нужно запастись всего 14 календарями. Очевидно, что год может начаться с одного из семи дней недели. Других вариантов нет. Плюс ещё семь – для високосных лет.