Родился 12 января 1958 года в Челябинске. Окончил среднюю школу с золотой медалью, экономический факультет Челябинского политехнического института имени Ленинского комсомола (1980) по специальности «инженер–экономист», аспирантуру Института экономики АН СССР (1985), кандидат экономических наук (1986), профессор.
В 1980—1982 — стажёр–исследователь, младший научный сотрудник Института экономики Уральского отделения АН СССР.
В 1986—1990 — младший научный сотрудник, научный сотрудник, старший научный сотрудник Института экономики Уральского отделения АН СССР.
В 1990—1993 — народный депутат России, член Верховного Совета России, секретарь, заместитель председателя, председатель Комиссии по бюджету, планам, налогам и ценам Совета Республики Верховного Совета России.
В 1993—1994 — заместитель министра финансов Российской Федерации, председатель Комиссии по передаче дел Верховного совета России.
С 1994—1995 — депутат ГосДумы 1–го созыва от Магнитогорского избирательного округа Челябинской области, член фракции «Выбор России».
В 1996—1997 — депутат Государственной думы второго созыва, член комитета Госдумы по бюджету, налогам, банкам и финансам, член депутатской группы «Российские регионы». Одновременно — заместитель председателя контрольно–бюджетной комиссии Межпарламентской ассамблеи государств — участников СНГ.
Александр Починок в Челябинске. Снимки 2013 года | Фотогалерея
Главный государственный советник налоговой службы (1997 год)
В 1997—1998 — руководитель Государственной налоговой службы России.
В 1998—1999 — начальник департамента финансов и денежно–кредитного регулирования аппарата Правительства России.
В 1999—2000 — министр России по налогам и сборам.
В 2000—2004 — министр труда и социального развития Российской Федерации.
В 2004 — помощник председателя правительства России Михаила Фрадкова.
С декабря 2004 — заместитель полномочного представителя президента России в Южном федеральном округе Дмитрия Козака.
В 2007—2011 годах — член Совета Федерации — представитель от исполнительного органа государственной власти Краснодарского края.
С января по июль 2012 года — член Совета Федерации от Пермского края.
С 1995 года — доцент, с 1997 года — профессор кафедры «Налоговая политика» Российской экономической академии им. г. В. Плеханова.
В 2002 году, являясь членом жюри, судил финал Высшей лиги КВН.
С сентября 2012 года был приглашённым ведущим программы «Фискал» на радио Эхо Москвы.
1993—2001 гг., член партии Демократический выбор России.
2001—2008 гг., член партии Союз правых сил с момента основания.
2012—2014 гг., член партии Гражданская платформа.
27 октября 2012 года на съезде партии Гражданская платформа был избран в её федеральный комитет.
Автор ряда книг, десятков научных трудов и статей, в том числе:
Налоги и налогообложение в Российской Федерации. Учебник. М., 1999. (в соавторстве).
Основы налоговой системы. Учебное пособие для вузов. М., 2000 (в соавторстве).
О законах и доходах. Российский налоговый курьер, 2000, № 1.
Награжден медалью «За особый вклад в развитие Кузбасса» I степени.
В Москве умер бывший сенатор от Пермского края Александр Починок 
В Москве скончался уроженец Челябинска Александр Починок 
Скончался экс-министр труда РФ Александр Починок 
Преподаватель ЧелГУ первым зарегистрировался на пост главы Южного Урала 
Избран новый председатель общественной молодежной палаты Челябинской области