...На каком основании суд не отказывается выдавать документы?
Суд не может отказать вам в выдаче копии акта. Для ознакомления с актом вам достаточно написать на имя судьи ходатайство на ознакомление с материалами дела (и, если необходимо, фотосъёмку материалов дела), позвонить через несколько дней помощнику судьи и договориться о времени, когда вы сможете прийти на ознакомление.
Если вам необходимо получить на руки бумажную копию, то вы составляете ходатайство о выдаче копии необходимого документа (желательно с указанием номеров листов дела - их вы можете узнать при ознакомлении) и прилагаете к ходатайству документ об уплате государственной пошлины.
При подаче заявления о выдаче копий документов из дела размер государственной пошлины составляет 4 рубля за одну страницу документа, но не менее 40 рублей.
Однако зачастую в суде нет технической возможности выдать копию (отсутствует или не работает копировальный автомат и т. д.), и тогда для получения на руки бумажной копии вам необходимо самостоятельно обеспечить техническое оснащение (принести с собой на ознакомление небольшой копировальный автомат, ручной сканер, фотоаппарат и пр.), естественно, уже без оплаты государственной пошлины.
Если вам отказывают, можно попросить предоставить отказ в письменной форме и на его основании подать частную жалобу на бездействие судьи.
Челябинскую пенсионерку из-за утери паспорта три года считали умершей 
94-летней вдове челябинского ветерана отказывали в льготах из-за имени мужа 
Челябинца по ошибке «похоронили» вместо умершего брата 
Прокуратура помешала браку жительницы Магнитогорска с иностранцем 
Жулик скопировал данные с сайта частного детектива и «защищал» людей под чужим именем