Евгений Николаевич Тефтелев родился 1 января 1955 года в городе Карталы Челябинской области в семье служащих. C 1972 по 1977 годы учился в Магнитогорском горно-металлургическом институте. Сразу после окончания учебного заведения Евгений Николаевич начал работать в аппарате Ленинского РК ВЛКСМ Магнитогорска. В 1982 году перешел в Ленинский РК КПСС Магнитогорска на должность заведующего организационным отделом.
В 30 лет Тефтелев пришел работать на Магнитогорский метизно-металлургический завод. С 1985 по 1996 годы он прошел там путь от заместителя начальника цеха до заместителя генерального директора. А в 1998 году его избрали председателем Совета директоров ОАО «Магнитогорский метизно-металлургический завод».
В 2002 году Тефтелев переехал в Челябинск. В столице Южного Урала он занял должность председателя комитета по промышленности, членом правительства Челябинской области. С 2003 по 2004 годы Евгений Николаевич работал начальником Главного управления промышленности и природных ресурсов Челябинской области, в 2004–2009 — уже министром промышленности и природных ресурсов Челябинской области.
С 28 октября 2009 года Тефтелев стал исполнять полномочия главы города Магнитогорска. Официально в должность он вступил только с 17 марта 2010 года. С приходом к власти в регионе магнитогорца Бориса Дубровского Евгений Николаевич 16 января 2014 года был назначен заместителем губернатора Челябинской области на общественных началах.