Он родился, рос, учился в Челябинске, и свои первые роли сыграл в народном театре Дворца культуры ЧТЗ. Потом уехал в Москву, где в 1960 г. окончил актерский факультет ГИТИСа имени А. В. Луначарского, класс профессоров В. А. Орлова и М. Н. Орловой – учеников К. С. Станиславского.
Творческую судьбу Леонарда во многом определила встреча с известным режиссером, учеником и продолжателем идей В. Э. Мейерхольда – Б. И. Равенских. По его приглашению Варфоломеев пришел в Московский драматический театр имени А. С. Пушкина. Позже (1962–1967) играл в Новосибирском театре «Красный факел». Затем вернулся в Челябинск и остался здесь навсегда.
Работал в драматическом театре, на радио, в кино. На Челябинской студии телевидения снялся в нескольких телеспектаклях и телефильмах.
На театральной сцене, где Варфоломеев вскоре занял ведущее положение, бесспорными достижениями стали созданные им образы: Вэла Зевьера («Орфей спускается в ад» Т. Уильямса), Черкуна, Егора Булычева («Варвары», «Егор Булычев и другие» М. Горького), Антония, Отелло («Антоний и Клеопатра», «Отелло» У. Шекспира), полковника Ростанева («Село Степанчиково и его обитатели» по Ф. Достоевскому), Тиля («Тиль» Г. Горина) и др. Высокую оценку специалистов заслужила работа Варфоломеева в спектаклях по драмам К. Скворцова «Отечество мы не меняем» (Павел Аносов), «Курчатов. Пока есть музыка и память» (Курчатов), в горьковском «Егоре Булычеве».
Авторитетный театральный критик В. Рыжова о Булычеве – Варфоломееве писала: «Варфоломеев – стихийный талант, очень близкий по внутреннему складу этой роли – играл трагедию одиночества человека в собственном доме... страдал и умирал человек, “чужой среди своих”, не находя душевного созвучия ни в ком, кроме шальной Шурки да преданной Глафиры... Все остальные были чужие. Он жил среди них – “другой”.
Весь спектакль подчинялся внутреннему ритму Булычева. Жизнь то затихала в доме, то взрывалась очередной бурей споров, скандалом или озорством хозяина. Душевный ураган бушевал в нем непрестанно. Даже когда Егор тихо сидел в кресле, то напоминал затихший вулкан, который вот-вот взорвется лавиной протеста против этой жизни, против болезни, против смерти.
Варфоломеев был идейным и художественным фокусом спектакля. Предельная собственная отдача актера требовала адекватной реакции партнеров, и ансамбль строился на уровне высокой эмоциональной отдачи каждого».
О другой его роли – Аносове в спектакле «Отечество мы не меняем» К. Скворцова – Рыжова точнее, чем все остальные критики, писала: «В центре спектакля была уникальная, великолепно одаренная личность, человек-гигант, существовавший в атмосфере творчества, исканий, не замечавший суеты, враждебных намерений, не озабоченный внешним эффектом, живший в непрерывном поединке с веком. Играл его Л. Варфоломеев, единственный в труппе актер, владевший романтической интонацией, “высоким стилем”, естественно, без пафоса и котурн, умело менявший тональности звучания, ритмы, интенсивность красок. В сущности, это был моноспектакль».
После московских гастролей театра драмы в 1978 г. столичные обозреватели отмечали, что в челябинской труппе есть «крупные художники.., открытием для москвичей стал Л. Варфоломеев».
Его творческий диапазон был широк и разнообразен. Незаурядные природные данные актера: высокий рост, красивого тембра баритон, музыкальность, пластичность, темперамент – все это удачно сочеталось со стремлением к постоянному совершенствованию. Варфоломеев был одинаково самобытен в ролях трагических, лирических, сатирических, гротесковых. И даже в фарсовых (шоу «Бруливен). Но особенно ярок и живописен он был в мюзиклах (Альфред Дулитл в мюзикле «Моя прекрасная леди» Ф. Лоу, А. Лернера по одноименной пьесе Б. Шоу, режиссер Н. Орлов).
Актер создавал образы щедрыми реалистичными мазками, достигая наибольшей выразительности в монологах (Несчастливцев – «Лес» А. Островского, Мамаев – «На всякого мудреца довольно простоты» А. Островского, Петр I – «Антихрист» по Д. Мережковскому, Ванюшин – «Дети Ванюшина» С. Найдёнова, Серебряков – «Дядя Ваня» А. Чехова и др.).
Эти же качества Варфоломеева привлекли к нему внимание режиссеров кино, он начал сниматься, будучи еще студентом ГИТИСа. Этапной работой для Варфоломеева стала роль русского борца-богатыря Ивана Заикина в к/ф «Воздухоплаватель» (режиссеры А. Вехотко, Н. Трощенко, 1975). За ней последовали другие: секретаря горкома партии («ЧП районного масштаба»), Степана Матвеевича («Бездна»), бакенщика Даева («Чужие здесь не ходят»), генерала Батицкого («Закон»), метрдотеля Митрича («Действуй, Маня!»), иркутского губернатора («Сны о России», японского режиссера Дзюнья Сато) и др. Всего Варфоломеевым сыграно 18 ролей в кино и более 100 в театре.
В 1976 г. Л. И. Варфоломееву присвоено звание заслуженного артиста РСФСР, в 1993 г. он стал народным артистом Российской Федерации.
В 1995 г. в театре, а затем на челябинском телевидении прошел бенефис Варфоломеева, который, как писала пресса, еще раз показал, что перед нами «истинно русское национальное явление в отечественном театре».
В 2001 г. Леонард Варфоломеев исполнил роль Знаменитого актера в кинофильме режиссера В. Быченкова «Челябумбия» (студия «Ленфильм»), а на сцене две роли: Шмыги в комедии А. Островского «Без вины виноватые» и Бургомистра в трагикомедии Ф. Дюрренматта «Визит дамы».
В 2002 г. награжден орденом Дружбы народов. В этом же году сыграл роль Селздона Моубмбрейя в комедии Майкла Фрейна «Театр, или Шум за сценой». 2 октября 2004 г. состоялась премьера романтической драмы Виктора Гюго «Король забавляется» (роль старого герцога де Сен-Валье). Постановщик спектакля народный артист России С. Яшин в день премьеры «Короля...» писал: «Дорогой Леонард Иванович! Если бы вы знали, как я счастлив встрече с вами! Моей театральной юностью! Вы замечательный артист – были и есть! Спасибо!.. Обнимаю! Всегда ваш Сергей Яшин».
11 февраля 2005 г. – снова премьера. Трагикомедия Григория Горина (по мотивам произведений Шолом Алейхема) «Поминальная молитва». Роль мясника Лейзера-Волфа стала новой удачей актера. Режиссер Владимир Гурфинкель написал на премьерной программке: «Могучему Артисту Леонарду Ивановичу в день премьеры С БЛАГОДАРНОСТЬЮ! Столько рыдать в процессе репетиций меня не заставлял никто. Спасибо!» За исполнение этой роли Л. И. Варфоломееву присвоено звание лауреата областного театрального фестиваля «Сцена-2005» в номинации «Лучшая роль второго плана».
2 февраля 2007 г. на сцене академической драмы состоялся бенефис Леонарда Варфоломеева, посвященный его 70-летию. В этом же году он стал лауреатом театрального фестиваля «Сцена-2007» в номинации «Лучшая мужская роль» в спектакле «Зеленая зона» М. Зуева (роль Владислава Павловича).
8 апреля 2008 г. Варфоломеев стал победителем конкурса «Человек года-2007» Советского района г. Челябинска.
14 ноября 2008 г. Л. И. Варфоломеев сыграл роль князя Вано Пантиашвили в музыкальной комедии «Ханума» А. Сагарели и Г. Канчели (русский текст В. Константинова и Б. Рацера), где он вновь, как и прежде, становится одной из главных фигур спектакля. А любовь к мюзиклу, природная музыкальность, красивый голос (баритон), чувство юмора, стиля, удовольствие, с каким артист исполняет куплеты – все окрашивает образ неповторимыми «варфоломеевскими» красками.
2 сентября 2009 г., накануне дня рождения Челябинска, городская дума присвоила Л. И. Варфоломееву звание «Почетный гражданин города Челябинска».
Немногим более года минуло с того дня, как актера не стало. Он похоронен на Успенском кладбище г. Челябинска на Аллее почетных граждан.
28 декабря – в день 75-летия народного артиста РФ Леонарда Ивановича Варфоломеева – челябинцы смогут посмотреть художественный фильм «Воздухоплаватель», где актер выступил в заглавной роли.
Сеанс состоится в рамках цикла «Наше кино» в кинообразовательном центре имени Л. Оболенского (ул. С. Кривой, 38). Начало в 17 часов.
Клара Антонова: «… в мире «звезд российского балета» и современного танца» 
Мастера кукол приедут на «Ковчеге» 
«Андеграудный» фестиваль «Камерата» завершился в Челябинске