Иррациональный гений. Почему число Пи не дает покоя человечеству тысячи лет

Неофициальный, но широко известный в научном мире праздник — День числа Пи — математики и любители точных наук отмечают 14 марта. Выбор даты не случаен: в американской системе записи этот день выглядит как 3.14, что соответствует первым трём цифрам знаменитой константы.

Истинные перфекционисты от мира геометрии назначают торжество на 1 час 59 минут пополудни — так в игру вступают следующие три знака бесконечной последовательности (3,14159). Впрочем, у этой «постоянной величины» есть и альтернативный день в календаре. Как поясняет профессор, кандидат физико-математических наук Владимир Заляпин, сторонники европейского формата дат предпочитают отмечать торжество 22 июля в честь известного ещё со времён Архимеда приближения числа Пи дробью 22/7.

Одержимость длиною в жизнь

История изучения загадочного соотношения длины окружности к её диаметру уходит корнями вглубь тысячелетий. Ещё шумеры и вавилоняне подметили удивительное свойство: независимо от размеров круга, это отношение остается неизменным. Позже, около 1650 года до нашей эры, египетский писец Ахмес оставил одни из первых письменных упоминаний об этой константе. Поскольку считалось, что Пи — число рациональное (т.е. попросту — дробь), то начиная с древнейших времён исследователи старались найти как можно больше десятичных знаков этого числа.

Древние греки, перенявшие знания у египтян, придали изучению числа новый импульс. С именем Архимеда связана драматичная легенда: говорят, учёный был настолько поглощен чертежами на песке во время штурма Сиракуз римлянами, что не заметил приближения врага. «Не трогай моих кругов!» — воскликнул он, за что и был тут же заколот мечом.

Платон, живший несколько ранее, сумел вычислить значение с поразительной для своей эпохи точностью — 3,146. А математик Лудольф ван Цейлен посвятил десятилетия жизни вычислению 36 цифр после запятой. Его труд оказался настолько ценным, что эти цифры были высечены на его надгробии как символ преданности науке.

Магия в цифрах и бесконечность Вселенной

Почему же это число будоражит умы не одно тысячелетие? Дело не только в математической точности. Пи окружено ореолом мистики.

«В 1767 году математик Ламберт доказал иррациональность константы, то есть невозможность выразить её простым отношением двух целых чисел. Отсюда следует, Пи — это бесконечная десятичная непериодическая дробь. А после того, как было установлено, что это число трансцендентное, пришло понимание того, что последовательность десятичных знаков числа Пи представляет собой настоящий хаос», — объясняет chel.aif.ru профессор Заляпин.

Теоретически в этом бесконечном «хвосте» цифр можно найти любую комбинацию чисел, зашифровать любые тексты — как уже существующие, так и те, что будут написаны в будущем. Вот только извлечь эту информацию почти невозможно.

Практическая же значимость числа поражает воображение. Оно появляется в самых неожиданных расчетах. Например, при строительстве пирамиды Хеопса в Гизе древние зодчие зашифровали его в пропорциях сооружения: отношение высоты сооружения к периметру основания оказалось равно 1⁄2 Пи.

Если же говорить о современных масштабах, то точность этой константы играет критическую роль в астрономии и геодезии. Использование всего лишь девяти знаков после запятой позволяет рассчитать длину земного экватора с погрешностью не более шести миллиметров. А 39 знаков достаточно, чтобы вычислить длину окружности, опоясывающей всю известную нам Вселенную, при этом ошибка не превысит радиуса атома водорода.

Погоня за новыми десятичными знаками напоминает спортивную гонку. В 1991 году братья Чудновские получили 2,26 миллиарда знаков, а спустя три года — уже более четырёх миллиардов. С тех пор объём данных нарастал лавинообразно.

Память человеческая тоже ставит рекорды. Китаец Лю Чао воспроизвел по памяти 67 890 знаков после запятой, потратив на это более 24 часов. Это достижение зафиксировано как мировой рекорд.

Заблуждения о «золотой» связи

Часто можно услышать о родстве числа Пи с «золотым сечением» (числом Фи), однако математики с таким упрощением не согласны. Действительно, половина Пи (1,5708) и число Фи (1,6180) визуально близки, и разница между ними составляет менее 3%. Однако для фундаментальной науки эти проценты являются непреодолимой пропастью, делающей величины принципиально разными. Точно так же, по словам экспертов, можно провести лишь условную параллель с числом Эйлера (корень из него — 1,6487), но говорить о строгой математической связи этих констант не приходится.

Где же используются знания о числе Пи?

По словам профессора ЮУрГУ Владимира Заляпина, везде. Нет такой научной или инженерной задачи, где бы не пригодилось это удивительное и загадочное число.

Яков Перельман — занимательная физика и дорога в Космос. Как открыть науку Подробнее